Разделение отрезка прямой пополам. Это означает разделение пополам отрезка прямой линии между двумя точками на две равные части другой линией, пересекающей первую под прямым утлом. Отрезок АВ был разделен пополам. Поставив ножку циркуля в точку А, раскройте его на любое расстояние, большее половины отрезка АВ. Проведите дуги АС1 и AD1. Далее,поставив ножку циркуля в точку В, проведите с тем же раствором дуги ВС" и BD . Дуги обычно на чертеже их не рисуют. Проведите через пересекшиеся дуги линию через точки С (С ) до Т0Чки D1 (D2). Она разделит линию АВ на две равные части в точке Е. Углы С'ЕА, ВЕС2, aed1 и d2eb также будут прямыми (равными 90°).
Построение биссектрисы угла. Биссектриса — это линия, разделяющая угол на два угла равной величины. Показан угол CAB. Поставив ножку циркуля в точку А и раскрыв его на любой радиус, меньший расстояния АС, проведите дугу DE. Поставив ножку циркуля по очереди в точки D и Е, проведите дуги, пересекающиеся в точке F. Соедините точки А и F линией AF, которая является биссектрисой угла CAB, делящей его на равные углы CAF и FAB.
Полуциркульная арка. Разделив пролет АВ пополам, получаем на линии пят точку С Далее строим между точками А и В полуокружность, центром которой является точка С.
Лучковая арка. Разделив пролет АВ пополам, получаем точку С. Подъем арки, вершиной которой является точка D на ее оси, может иметь любую величину, однако меньшую половины ее пролета. Разделите пополам воображаемую линию AD; секущая ее линия пересечется с осью арки в точке Е. Теперь, приняв точку Е за центр, построим соединяющий точки A, D и В сегмент.
Определение геометрических форм
Гипербола. Так называется кривая А, образующаяся при сечении конуса плоскостью (воображаемой плоской поверхностью) под большим углом, чем угол между сторонами конуса (например, если угол между сторонами конуса равен 60°, то угол наклона секущей плоскости должен быть равен 70—90°).
Парабола. Так называется кривая В, образующаяся при сечении конуса плоскостью, параллельной его стороне (например, если угол между сторонами конуса равен 60°, то угол наклона секущей плоскости также должен быть равен 60°).
Эллипс. Так называется замкнутая кривая С. образующаяся при сечении конуса или цилиндра плоскостью под меньшим утлом, чем угол между сторонами конуса (или цилиндра). Исключением является секущая плоскость, параллельная основанию конуса; в этом случае будут образовываться не эллипсы, а правильные окружности.
Оси эллипса. Воображаемая линия, проведенная через основание и верши ну конуса или цилиндра точно из центра основания, называется осью этого конуса или цилиндра. Расстояния между осью и поверхностью конуса или цилиндра одинаковы во всех направлениях, однако при сечении конуса наклонной плоскостью (в результате чего образуется эллипс) образовавшаяся фигура растягивается в одном из направлений в зависимости от угла наклона секущей плоскости. Длинная и короткая линии, пересекающиеся в центре эллипса, называются большой и малой осью.
Расстояния между точкой пересечения осей и окружностью эллипса называются, поскольку оси делятся в точке пересечения пополам, большими и малыми полуосями. Полуэллиптическая арка называется так потому, что ее образующая имеет форму половины эллипса.
